Закон ампера направление силы. Сила ампера формула и определение. Как объяснить закон Ампера простым языком

Трудно представить нашу современную жизнь без электричества, ведь исчезни оно, это бы мгновенно привело к глобальным катастрофическим последствиям. Так что в любом случае с электричеством мы отныне не разлучные. А вот для того, чтобы иметь с ним дело нужно знать определенные физические законы, одним из которых, безусловно, является закон Ампера. А пресловутая магнитная сила Ампера – главная составляющая этого закона.

Закон Ампера

Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?

Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.

Что такое сила Ампера

Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так

са=ст*дчп*ми

Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.

Правило левой руки

Правило левой руки предназначено для того, чтобы помочь запомнить, куда направлена сила Ампера. Оно звучит следующим образом: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый под углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника.

Примерно так выглядит правило левой руки на этой схеме.

Применение силы Ампера

Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.

Сила Ампера, видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Определение

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера . Ее обозначения: . Сила Ампера векторная величина. Ее направление определяет правило левой руки: следует расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее. Вытянутые четыре пальца указывали направление силы тока. В таком случае отогнутый на большой палец укажет направление силы Ампера (рис.1).

Закон Ампера

Элементарная сила Ампера определена законом (или формулой) Ампера:

где I – сила тока, – малый элемент длины проводника – это вектор, равный по модулю длине проводника, направленный в таком же направлении как вектор плотности тока, – индукция магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

Иначе эту формулу для силы Ампера записывают как:

где – вектор плотности тока, dV – элемент объема проводника.

Модуль силы Ампера находят в соответствии с выражением:

где – угол между векторами магнитной индукции и направление течения тока. Из выражения (3) очевидно, что сила Ампера максимальна в случае перпендикулярности линий магнитной индукции поля по отношению к проводнику с током.

Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

Из закона Ампера следует, что на проводник с током, равным I, действует сила равная:

где магнитная индукция, рассматриваемая в пределах малого кусочка проводника dl. Интегрирование в формуле (4) проводят по всей длине проводника (l). Из выражения (4) следует, что на замкнутый контур с током I, в однородном магнитном поле действует сила Ампера равная

Сила Ампера, которая действует на элемент (dl) прямого проводника с током I 1 , помещённый в магнитное поле, которое создает другой прямой проводник, параллельный первому с током I 2 , равна по модулю:

где d – расстояние между проводниками, Гн/м(или Н/А 2) – магнитная постоянная. Проводники с токами одного направления притягиваются. Если направления токов в проводниках различны, то они отталкиваются. Для рассмотренных выше параллельных проводников бесконечной длины сила Амперана единицу длины может быть вычислена по формуле:

Формулу (6) в системе СИ применяют для получения количественного значения магнитной постоянной.

Единицы измерения силы Ампера

Основной единицей измерения силы Ампер (как и любой другой силы) в системе СИ является: =H

В СГС: =дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Прямой проводник длины l с током I находится в однородном магнитном поле B. На проводник действует сила F. Каков угол между направлением течения тока и вектором магнитной индукции?

Решение. На проводник с током, находящийся в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой для прямолинейного проводника с током расположенном в однородном поле можно представить как:

где – искомый угол. Следовательно:

Ответ.

Пример

Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга. Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I 1 и I 2 (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая на проводники в расчете на единицу длины?

Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

Будем считать, что проводник с током I 1 создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится.Станем искать силу Ампера, действующую на проводник с током I 2 . Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как.

Закон Ампера, формулировка которого известна любому физику, является одним из четырех уравнений Максвелла, которые в своей совокупности образуют фундамент всей теории классической электродинамики.

Уравнения Максвелла

Часть закона Ампера о том, как электрические токи, источники магнитного поля, относятся к самому полю. Другими словами, это (в совокупности с законом Гаусса для магнетизма) точно описывает картину, в которой электрические токи порождают магнитные поля. Поправочная часть Максвелла является значимой, поскольку она говорит, что магнитные поля появляются, когда электрические поля изменяются во времени. Это также важно, поскольку уравнения Максвелла не согласуются без него. С коррекцией термина можно вывести формулы сохранения электрического заряда и предсказать существование электромагнитных волн, которые перемещаются со скоростью.

В доходчивой форме закон Ампера принимает участие соответственно линейности уравнений Максвелла и, следовательно, всей теории классической электродинамики. Если взять два токовых распределителя и их совместить, тогда магнитное поле будет представлять собой сумму магнитных полей, производимых каждой конфигурацией.

Регулировочный элемент Максвелла является еще линейным, и, следовательно, электромагнитные волны являются линейными тоже. Они мешают друг другу согласно принципу суперпозиции и проходят прямо сквозь друг друга без рассеяния.

Как объяснить закон Ампера простым языком?

Простейшим объяснением является то, что провод переносит ток. Если игнорировать магнитное поле Земли, можно представить, что вертикальный провод с электрическим током идет вверх.

Люди склонны говорить об электромагнетизме, но электричество отдельно от магнетизма, поскольку установлено, что электричество и магнетизм влияют друг на друга и могут быть объединены в систему уравнений. В частности, в случае токоведущих проводов электрический ток производит магнитное поле. Ориентация этих полей не очень понятна, но это заметно. Магнитные компасы могут быть размещены вокруг токоведущих проводов, а направления поля можно увидеть в направлениях игловых точек.

Есть возможность рассмотреть это из-за простой симметрии. Ток в проводе производит магнитное поле, но что должно произойти с узором в этих полях, если провод остается вертикальным и поворачивается на некоторый угол около этой вертикальной оси? Дело в том, что ток не меняется в любом случае на такой поворот. Он по-прежнему идет прямо. Следовательно, это вращение не может изменить картину магнитного поля, которое производится.

Структуры

Есть только две возможные структуры, которые работали бы от этого. Либо поля направлены радиально в сторону или подальше от провода, или вокруг провода. Первая возможность — это то, что люди получают от электрически заряженного провода электрическое поле. Вторая возможность — это то, что можно получить магнитное поле, создаваемое током, через провода.

Для одиночного проводника формы поля имеют круговые структуры по центру провода, и сила поля убывает с расстоянием. Как шаблон, это очень похоже на рябь, которая образуется при падении камня в воду. Существует два основных различия между прудом и картиной магнитного поля. Первый - это то, что магнитное поле остается неизменным на заданном расстоянии. Оно не будет расти, а будет уменьшаться в заданной точке. Второй заключается в том, что магнитное поле имеет направление к каждой точке касания окружности.

Сила тока и расстояние

Следующая часть закона Ампера гласит, что сила магнитного поля зависит от силы тока и расстояния от провода. В результате получается, что, если умножить силу магнитного поля на окружность круга, этот продукт будет пропорционален силе электрического тока. То есть, если удвоить расстояние от провода, линия окружности удваивается, а величина магнитного поля падает в 2 раза.

Но закон Ампера позволяет разобраться с токами, которые производятся в системах более сложных, чем одиночный провод. Но все эти случаи эквивалентны. Это означает, что идея магнитной напряженности поля, умноженной на длину пути, остается полезной и по-прежнему зависит от суммы всех токов внутри контура, который образует путь.

Как можно понять закон в практическом смысле?

Это влечет за собой некоторые векторные исчисления, которые можно объяснить интуитивно понятным способом:

• Магнитные поля создаются электрическими токами.
• Магнитные поля «накручены» на ток, который их производит в заданном направлении.
• Чем больше ток, тем сильнее создается магнитное поле. Напряженность магнитного поля пропорциональна току.

Закон Ампера связывает вместе эти понятия в одной из двух математических формул. Поле становится более интенсивным по мере приближения к проводу.

Пропорциональность суммарному току

В интегральной форме закона Ампера используется понятие линейного интеграла. В принципе, можно выбрать определенный цикл (т. е. замкнутый путь через космос) и пройтись вдоль петли, сложить составляющие магнитного поля. Это покажет, насколько магнитное поле вьется вокруг поверхности, ограниченной петлей. Утверждение, что эта величина пропорциональна суммарному току, который ограничен петлей, верно.

Чтобы понять это, нужно рассмотреть контур, ограничивающий провод. Если выполнить петлю вокруг провода, магнитное поле всегда идет к точке в том же направлении, что означает, что общая сумма криволинейного интеграла будет положительной. Это говорит, что можно пройти вокруг тока! Кроме того, можно определить направление тока, используя правило правой руки. Если поток тока пошел в другом направлении, значение криволинейного интеграла переворачивается.

Теперь можно предположить, что взят цикл, в котором не подкладывают проволоку, но делают круг против часовой стрелки над проводом. Если пройтись вокруг нижней части петли, в большинстве случаев направление будет идти против течения, поэтому вклад в интеграл будет отрицательным. Но когда направление проходит вокруг верхней части петли, в большинстве случаев оно будет такое же, что и ток, так что вклад будет положительным. Это говорит, что нет ничего внутри цикла (либо нет тока вообще, или течения токов в противоположных направлениях компенсируют друг друга).

Дифференциал

В дифференциальной форме применение закона Ампера происходит в концепции завитков векторной области. Локон — это количественное измерение, векторное поле — это «керлинг» вокруг данной точки. Если брать все меньшие и меньшие циклы вокруг точки и вычислить криволинейный интеграл, результат должен стать примерно пропорциональным площади петли. Коэффициентом пропорциональности является завиток.

Если взять цикл, который не содержат провода, криволинейный интеграл всегда будет равен нулю. Если петли все дальше и дальше, он всегда будет равен нулю. Коэффициент пропорциональности будет равен нулю, и ротор будет равен нолю (если быть точным, то нулевой вектор). Но если находиться внутри провода, то, независимо от того, какие петли, он будет получать ток, протекающий через него. Идея заключается в том, что для бесконечно малого контура только плотность тока в этот момент будет «внутри» него, а так только плотность тока в этой точке будет определять значение криволинейного интеграла. Поэтому ротор должен быть пропорционален плотности тока в данной точке, так как он соотносится по значению криволинейного интеграла по бесконечно малой петле.

Заключение

В дифференциальной и интегральной формах закон Ампера эквивалентен, он может быть показан путем применения теоремы Стокса. По существу, дифференциальная форма является бесконечно малой версией второго уравнения в «интегральной форме». Но теорема Стокса — это тема другого исследования.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B . I . ℓ . sin α - закон Ампера.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Если вектор v частицы перпендикуляренвектору В , то частица описывает траекторию в виде окружности:

Роль центростремительной силы играет сила Лоренца:

При этом радиус окружности: ,

Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).

44. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета поля прямого тока. Циркуляция вектора магнитной индукции через замкнутый контур=произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

∫BdL=μ 0 I; I=ΣI i

Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.

Применение в тетради

45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε инд ивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

ε i =-N, гдеN- кол-во витков

Способ возникновения ЭДС:

1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.

2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.

46. Явление самоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.

Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.

Где L –коэффициент самоиндукции или индуктивность, «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды.

47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.

Закон Гаусса Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

Закон Гаусса для магнитного поля Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).

Закон индукции Фарадея Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Свойства уравнений Максвелла.

А. Уравнения Максвелла линейны . Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.

Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности , выражающее закон сохранения электрического заряда:

В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта . Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.

Г. О симметрии уравнений Максвелла .

Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.

Д. Об электромагнитных волнах .

Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами . Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt) играет в этом явлении первостепенную роль.

В этой статье поговорим о законе Ампера - одном из основных законов электродинамики. Сила Ампера работает сегодня во многих электрических машинах и установках, и именно благодаря силе Ампера в 20-веке стал возможным прогресс, связанный с электрификацией во многих сферах производства. Закон Ампера незыблем по сей день, и продолжает верно служить современному машиностроению. Так давайте же вспомним, кому мы обязаны этим прогрессом, и как все начиналось.

В 1820 году великий французский физик Андре Мари Ампер сообщил о своем открытии. Он рассказал в академии наук о явлении взаимодействия двух проводников с током: проводники с противоположными токами взаимно отталкиваются, а с однонаправленными - взаимно притягиваются. Ампер также предположил, что магнетизм имеет полностью электрическую природу.

Еще некоторое время ученый проводил свои эксперименты, и в конце концов подтвердил свое предположение. Наконец, в 1826 году он опубликовал труд «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта». С этого момента идея магнитной жидкости была отброшена за ненадобностью, поскольку магнетизм, как оказалось, имеет своей причиной электрические токи.

Ампер заключил, что и постоянные магниты тоже имеют внутри себя электрические токи, круговые молекулярные и атомарные токи, перпендикулярные оси, проходящей через полюса постоянного магнита. Подобно постоянному магниту ведет себя и катушка, по которой течет по спирали ток. Ампер получил полное право на то, чтобы уверенно утверждать: «все магнитные явления сводятся к действиям электрическим».

В процессе своей исследовательской работы, Ампер нашел и связь силы взаимодействия элементов тока с величинами этих токов, нашел он и выражение для данной силы. Ампер указал на то, что силы взаимодействия токов не являются центральными, как например гравитационные. Формула, которую вывел Ампер, входит сегодня в каждый из учебников электродинамики.

Ампер установил, что токи противоположного направления отталкиваются, а токи одного направления притягиваются, если же токи перпендикулярны, то магнитное взаимодействие между ними отсутствует. Таким был итог исследования ученым взаимодействий электрических токов, как истинных первопричин магнитных взаимодействий. Ампер открыл закон механического взаимодействия электрических токов, и решил таким образом проблему магнитных взаимодействий.

Для выяснения закономерностей, по которым силы механического взаимодействия токов связаны с другими величинами, можно и сегодня провести эксперимент, наподобие эксперимента Ампера. Для этого относительно длинный проводник с током I1 закрепляют неподвижно, а короткий проводник с током I2 делают подвижным, допустим, нижняя сторона подвижной рамки с током будет вторым проводником. Рамка соединяется с динамометром для измерения силы F, действующей на рамку, когда проводники с токами располагаются параллельно.

Изначально система уравновешивается, а расстояние R между проводниками экспериментальной установки делается значительно меньшим по сравнению с длиной l этих проводников. Цель эксперимента - измерить силу отталкивания проводников.

Ток, как в неподвижном, так и в подвижном проводниках, можно регулировать посредством реостатов. Варьируя расстояние R между проводниками, изменяя ток в каждом из них можно легко обнаружить зависимости, увидеть, как от тока и от расстояния зависит сила механического взаимодействия проводников.

Если ток I2 в подвижной рамке неизменен, а ток I1 в неподвижном проводнике увеличивать в определенное количество раз, то и сила F взаимодействия проводников возрастет во столько же раз. Аналогичным образом складывается ситуация и в том случае, если ток I1 в неподвижном проводнике неизменен, а ток I2 в рамке изменяется, тогда сила F взаимодействия меняется точно так же, как и при изменении тока I1 в неподвижном проводнике при неизменном токе I2 в рамке. Таким образом, приходим к очевидному выводу - сила взаимодействия проводников F прямо пропорциональна силе тока I1 и силе тока I2.

Если теперь изменять расстояние R между взаимодействующими проводниками, то окажется, что с увеличением этого расстояния, сила F уменьшается, и уменьшается во столько же раз, во сколько увеличено расстояние R. Таким образом, сила механического взаимодействия F проводников с токами I1 и I2 обратно пропорциональна расстоянию R между ними.

Изменяя размер l подвижного проводника легко убедиться и в том, что сила связана и с длиной взаимодействующей стороны прямо пропорционально.

В итоге можно ввести коэффициент пропорциональности и записать:

Эта формула позволяет найти силу F, с которой магнитное поле, порожденное бесконечно длинным проводником с током I1 действует на параллельный ему участок проводника с током I2, при том, что длина участка равна l, а R - расстояние между взаимодействующими проводниками. Данная формула крайне важна при исследованиях магнетизма.

Коэффициент пропорциональности может быть выражен через магнитную постоянную как:

Тогда формула примет вид:

Сила F называется теперь силой Ампера, а закон, определяющий величину этой силы - законом Ампера. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током:

«Сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент dl проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока dI в проводнике и векторному произведению элемента длины dl проводника на магнитную индукцию B»:

Очевидно, сила Ампера максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции В.

Именно благодаря силе Ампера работают сегодня многие электрические машины, в которых проводники с током взаимодействуют друг с другом и с электромагнитным полем. Подавляющее большинство генераторов и моторов так или иначе используют в своей работе силу Ампера. Роторы электродвигателей вращаются в магнитном поле их статоров благодаря силе Ампера.

Электротранспорт: трамваи, электрички, электрокары - все они используют силу Ампера чтобы их колеса в конечном итоге вращались. Электрические замки, двери лифтов и т. д. Динамики, громкоговорители, - в них магнитное поле катушки с током взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита, формируя звуковые волны. Наконец, в токамаках благодаря силе Ампера сжимается плазма.